定价的学问

时间：2004-09-15 00:00，来源：白鲨在线

 

师弟去一家打印社打印一些电子版论文，向老板询问打印价格。老板说，1000页以下普通价每页2毛钱，1000页以上优惠价每页1毛钱。我师弟要打印的论文总共有500多页，他踌躇片刻，说那我打印两份吧。于是，我师弟以每页1毛钱的价格打印了论文。回到学校后，师弟再以每页2毛钱的普通价将另一份卖给了一个需要这些论文的同学。结果，我师弟没有花一分钱就打印了自己需要的论文！相应地，打印社多打了500多页论文却没有多收到1分钱！

这个故事听起来有点神奇，但是对于学过经济学的师弟来说，却是真实的经历。个中奥妙，往小里说是定价的经济学；往大里说，甚至是市场经济的大学问。管中窥豹，略见一斑。下面，我们就从打印社的定价说起吧。

简单地说，其实经济学是一门如何给各种资源定价的科学。作为厂家，要考虑东西该卖多少钱合适。作为消费者，要考虑多少钱的东西买得值。我们所有的日常决策乃至人生的重大抉择，都要考虑选择的价格——这样做值得么？因此，如何定价是大有学问的。经济学认为，最基本的定价原则是边际成本定价原则，即只有当产品的边际成本和边际收益相等时，生产者才能实现利润最大化。如果增加一单位产品的成本（即边际成本）低于一单位该产品的价格（即边际收益），那么就可以继续获利；反之，如果增加一单位产品的成本低于价格，那么再生产就会亏损。举个例子来说吧，如果一辆长途汽车从北京开往上海，经营该线路的汽车公司的成本主要就是固定成本，包括燃料、乘务人员的工资以及汽车的折旧费用等，而可变成本主要是每增加一个乘客所带来的服务成本和空间拥挤。因此，如果座位没有坐满，那么此时多增加一个乘客所带来的成本（边际成本）显然几乎为零，而价格却可以参照其他乘客的价格收取。所以，只要位子还没有坐满，那么即便给予后来的乘客很低的优惠价，汽车公司仍然赚了。我们常常观察到，在乘车途中，越是后来的乘客就越是能将价格砍到很低，原因就在于此时边际成本仍然低于价格。当增加一个额外的乘客的成本（比如超载罚款）超过了乘车价格时，汽车公司至少就在该乘客身上亏了钱，因此不如不拉这个乘客。总之，对任何一单位商品或者服务的定价，都不应当超过一单位该商品或服务所带来的成本，这是不可违背的经济学原理。

如果市场不是完全竞争的，厂家还可以搞价格歧视（price discrimination），对同一种产品根据不同的购买数量定价，就是其中的一种。这样做的好处是，减少了每次交易的成本，加快了资金的周转，容易吸引大宗客户的经常光顾。因此，通常买得越多越便宜。

现在我们来分析打印社的定价策略，会发现许多有趣的现象。假设每打印一张，纸张成本加上机器折旧总共是5分钱，这是平均成本。为了便于分析，我们暂时假设不管数量多少，每多打印一张，其成本也即边际成本不变，还是5分钱。打印社的定价策略是：1000张以下每张2毛钱，1000张以上每张1毛钱。假定我师弟刚好要打印500页，那么按照打印社的定价策略，需要支付500´0.2＝100元。如果我师弟要求打两份，那么需要支付1000´0.1＝100元。打印社的定价策略意味着，从500张到1000张之间，每多打印一张的边际成本仍然是5分钱，但是边际收益却相当于零。因为它在优惠前后的价格之比刚好等于优惠数量之比，所以数量翻一倍相当于边际成本翻一倍，但是价格却优惠一半，总收益不变，相当于多出来的另一半的边际收益为零。不难看出，打印社的定价策略违背了基本的经济学原理，即边际成本高于边际收益。所以，如果打印数量在500张和1000张之间，一旦碰到我师弟那样精明的人，打印社肯定要亏本打印500张。由于违背了经济学原理，价格歧视的结果不仅没有帮打印社老板赚钱，反而使其亏本！

如果计算一下打印社的打印成本、收益、利润和利润率的话，精明的读者将会发现：500张刚好是一个临界点，500张以下，虽然打印成本上升，但是收益、利润和利润率都将同步上升；500张以上，如果采取我师弟的策略，那么总收益和利润都将不再增加，而利润率则由每张300％一直下降到100％。如果打印社要想避免在500张到1000张之间的亏本打印，又该如何定价呢？有几种定价办法，一种是分阶段的线性定价模式：500张以下还是每张2毛钱，超过500张的部分，每张至少5分钱（注意是“至少”）。另一种是单一线性定价，但是将成本折进去，即：500张以下还是每张2毛钱，1000张以上每张至少1毛2分5厘，2000张以上每张至少8.75分，依次类推。这两种定价方式其实是一样的，至少可以保证打印社不会为超过500张以上的部分白白地垫钱，如果多出500张的部分定价高于5分钱，那么可以保证多出的部分仍然可以有钱赚。

前面的分析没有考虑到规模经济。在现实中，大规模的生产往往可以摊薄固定成本，使平均成本降低，因此如果打印社买的纸张越多，采购价自然可以越便宜。采购价越是便宜，相当于纸张的边际成本越低，那么打印社就越是有理由将大量打印部分的价格降得越低。此时，规模采购使得多出500张的部分可能只需要每张收取4分钱或者更少，但是不能少于边际成本。同样的，我师弟也可以采取“规模打印”的策略，比如自己可能只需要打印500张，正好另一个同学也要打印500多张，那么他们完全可以联合起来，以一个人的名义去打印，然后平分节省下来的钱。这其实是前面讲到的“多打几份”的翻版。在这种情况下，虽然打印社按照我给出的定价策略后仍然不会亏损，但是显然少赚了钱。那么打印社有没有办法限制这种暂时的联合呢？答案是没有。因为打印社与学生之间存在着不可消弭的信息不对称，打印社老板不大可能支付庞大的开支来甑别哪些是真正的规模打印者，哪些又是虚假的规模打印者。而学生之间要联合打印总是很容易的。这种一方利用信息优势来“欺骗”另一方的现象，在组织经济学或者组织理论中叫做“合谋”（collusion）。如何设计一种最优机制来防范合谋，已成为经济学中的热门话题。

进一步假设，如果我师弟不是采取联合的策略，而是向文章开头所说的那样采取转售的策略呢？按照打印社的定价策略，如果我师弟打印400张，须支付400´0.2＝80元。如果我师弟要求打印3份，则须支付400´3´0.1＝120元。假设我师弟能够以普通价将另外两份卖出去的话，那么他将得到400´2´0.2＝160元，扣除成本，他将净赚40元！为什么会这样呢？这里关键是存在一个可以套利的市场。理论上，只要存在价格差，就有套利的机会，那么套利者将可以不用付出成本或者付出很少的成本（如转售成本）就获得纯收益。套利的存在，等于从生产者或者消费者那里攫取了一部分利益，所以生产者就不得不将价格逐渐降低到同一个水平，而消费者也会去主动了解价格信息，这将共同推动市场结构趋于完全竞争，达到经济学推崇的理想境界。从这个角度讲，我们应该欢迎套利者，而不应把他们视为“投机倒把”，他们破坏的是计划经济，但是却在推动着市场经济。

从这个小小的故事中，我们还可以讨论更多的意蕴。例如，如果打印社联合起来垄断价格，情况将会怎样？为什么在同一所大学周围的打印社会有不同的价格？这些有趣的经济学问题，就留给读者自己去思考吧。

 

  发表于《经济学消息报》2004年8月27日（No.608）